Początek jest wszędzie. Nowa hipoteza pochodzenia Wszechświata

Właśnie tym nauka różni się od wielu innych dziedzin działalności człowieka, że potrafi skutecznie przeciwstawiać się jego utrwalonym poglądom i wyobrażeniom.

W pytaniu, dlaczego istnieje raczej coś niż nic, kryje się wielka metafizyczna zagadka.

Wielka matematyczna erudycja Connesa, jego odwaga i intuicja pozwoliły mu widzieć dalej niż inni.

Już nieraz postęp w metodach matematycznych podpowiadał właściwą drogę poszukiwania teorii fizycznych.

Spojrzenie matematyka zawsze odznacza się ogólnością.

Świat nie został skrojony ani na miarę naszych potocznych wyobrażeń, ani na miarę naszych poznawczych możliwości. Powinniśmy jednak się cieszyć, że nasze poznawcze możliwości sięgają aż tak głęboko.

Potęga matematyki tkwi właśnie w jej zdolności ujmowania tego, co jest niewyrażalne poprzez język.

Do przeszłości należą już czasy, kiedy jedyny cel nauk empirycznych upatrywano w przewidywaniu zjawisk.

Zbytni pośpiech jest częstym błędem uczonych i filozofów. Za wczesne sięganie po pytania ostateczne staje się powodem rozczarowań i naraża na błędy.

Złośliwa natura osobliwości nie szczędzi okazji do postępu.

Na własnych błędach nauczyłem się jednego: matematyka ma zawsze rację. Ilekroć coś nie wychodziło tak, jak chciałem, i byłem tym załamany, zawsze w końcu okazywało się, że niechciane rozwiązanie prowadzi do jeszcze ciekawszych rezultatów. Trzeba dać się prowadzić matematyce i, oczywiście, mieć zawsze w perspektywie motywację fizyczną, uzasadniającą w ogóle podjęcie całego programu.

W swoich coraz głębszych warstwach Wszechświat staje się coraz bardziej zunifikowany i prosty.

Z historii matematyki wiadomo, że gdy do udowodnienia twierdzenia lub do rozwiązania problemu trzeba wykorzystać różne, i to bardzo odległe od siebie działy matematyki, zwykle oznacza to, iż dane twierdzenie lub problem mają kluczowe znaczenie.

Winniśmy wdzięczność Stwórcy, że w stosunku do nas nie był na tyle złośliwy, by nam całkowicie uniemożliwić badanie w głąb. Dał nam bowiem matematykę, która do pewnego stopnia zastępuje nam zmysły w obszarach badawczych zmysłom niedostępnych.

Nie pierwszy raz w tym stuleciu teoretycy relatywiści zaszczepili nowe metody w geometrii.

Nie pierwszy raz w dziejach nauki fizyka podpowiedziała matematyce drogę rozwoju.

Nie istnieją z góry ustalone granice matematyki, poza które nie można wyjść; wydaje się, że wszystko prędzej czy później podda się matematycznym badaniom, byle tylko odpowiednio rozwinąć metody matematyczne.

Nasze intuicyjne pojęcia ciągłości i gładkości wyrosły z nawyków powstałych w wyniku obcowania z przestrzeniami euklidesowymi. Nie ma żadnych powodów, by matematyk musiał ulegać tym nawykom.

Dla fizyki teoretycznej nie ma innej drogi jak tylko królewska droga matematyki.

Fascynacje kosmologią zwykle dotyczą jej wizualnej strony. Wystarczy przyjrzeć się uważniej zdjęciu odległej galaktyki, by doznać filozoficznego zachwytu – kimże jesteśmy w porównaniu z tymi milionami lat świetlnych.

Matematyka odsłania swoje piękno tylko tym, którzy nie boją się wysiłku ścisłego myślenia. Każdy, kto (…) usprawiedliwia swoją niechęć do zrozumienia najprostszych reguł pojęciowych, (…) pozbawia się „dodatkowego zmysłu”, dzięki któremu głębiej widzi rzeczywistość.

Wszelkie granice stawiane ludzkiemu poznaniu prędzej czy później są przekraczane, nawet gdy jest to wbrew regułom uznanej metodologii. I dobrze, że tak się dzieje.

Horyzonty kosmologiczne znacznie wykraczają poza horyzonty wyznaczane zdolnością rozdzielczą największych teleskopów.

Jeszcze raz się okazało, że rzeczywistość matematyczna jest bogatsza niż możliwości naszej wyobraźni.

Matematyczne modele są nie mniej piękne niż zdjęcia z teleskopu Hubble’a. (…) Uprawianie kosmologii (czy w ogóle fizyki teoretycznej) jest głębokim, wręcz egzystencjalnym przeżyciem. W każdym razie takim jest dla mnie. I właśnie tym przeżyciem chcę się podzielić z Czytelnikiem.